已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
的展开式中，的系数是___________。
的值域为___________。
（本小题满分10分） 已知：函数，对任意，恒成立，求：实数的取值范围。
（本小题满分14分） 已知：向量，， （1）若与垂直，求：的值； （2）求：的最大值； （3）若，求证：。
(本小题满分10分) 已知：函数（其中常数、），是奇函数。 （1）求：的表达式； （2）求：的单调性。
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的展开式中，
的系数是___________。
的值域为___________。
，对任意
，
恒成立，求：实数
的取值范围。
，
，
与
垂直，求：
的值；
的最大值；
，求证：
。
（其中常数
、
），
是奇函数。
的表达式；
的单调性。
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