计算:的结果,正确的是( )
把一副三角板如图甲放置,其中 ∠ ACB = ∠ DEC = 90 ∘ , ∠ A = 45 ∘ , ∠ D = 30 ∘ ,斜边 AB = 6 , DC = 7 ,把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15 ∘ 得到 △ D 1 C E 1 (如图乙),此时 AB 与 C D 1 交于点 O ,则线段 A D 1 的长度为( )
3 2
5
4
31
如图,在边长为 α 的正方形 ABCD 中,把边 BC 绕点 B 逆时针㧍转 60 ∘ ,得到线段 BM ,连接 AM 并延长交 CD 于点 N ,连接 MC ,则 △ MNC 的面积为( )
3 - 1 2 a 2
2 - 1 2 a 2
3 - 1 4 a 2
2 - 1 4 a 2
如图,在 R t △ ABC 中, ∠ ACB = 90 ∘ , ∠ ABC = 31 ∘ ,将 △ ABC 绕点 C 顺时针旋转 α 角 0 ∘ < α < 180 ∘ 至 △ A ' B ' C ,使得点 A ' 恰好落在 AB 边上,则 α 等于( )
149 ∘
69 ∘
62 ∘
31 ∘
如图,在矩形 ABCD 中, AB = 5 , BC = 5 3 ,点 P 在线段 BC 上运动(含 B , C 两点),连接 AP ,以点 A 为中心,将线段 AP 逆时针旋转 60 ∘ 到 AQ ,连接 DQ ,则线段 DQ 的最小值为( )
5 2
3 3 3
3
如图,在 △ ABC 中, ∠ BAC = 120 ∘ ,将 △ ABC 绕点 C 逆时针旋转得到 △ DEC ,点 A , B 的对应点分别为点 D , E ,连接 AD .当点 A , D , E 在同一条直线上时,下列结论一定正确的是( )
∠ ABC = ∠ ADC
CH = CD
DE + DC = BC
AB / / CD