(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= －p, 点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线
、
，使
，
.
(1)求动点Q的轨迹C的方程；
(2)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
(3)对(2)求证：当直线MA, MF, MB的斜率存在时，直线MA, MF, MB的斜率的倒数成等差数列.
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的另一点A，问电灯与点0的距离怎样，可使点A处有最大的照度？（
照度与
成正比，与
成反比）
某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示）是边长为
米的正方形
，点E、F分别在边BC和CD上， △
、△
和四边形
均由单一材料制成，制成△、△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形
.
(1) 求证：四边形是正方形；
(2) 
在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？
某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但在相同的时间内产量减少3件.在相同的时间内,最低档的产品可生产60件.问在相同的时间内,生产第几档次的产品的总利润最大?有多少元?
请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心
的距离为多少时，帐篷的体积最大？
,一个身高为
的人以
的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.推荐套卷
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