(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= －p, 点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线
、
，使
，
.
(1)求动点Q的轨迹C的方程；
(2)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
(3)对(2)求证：当直线MA, MF, MB的斜率存在时，直线MA, MF, MB的斜率的倒数成等差数列.
相关试题
如图，平面直角坐标系
中，
和
为两等腰直角三角形，
，C(a,0)(a>0)．设和的外接圆圆心分别为
,
．
（Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
（Ⅲ）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为
，若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．
(本题满分14分)已知函数f (x) = 的定义域集合是A，函数 g(x) =" lg" [x2 − (2a + 1)x + a2 + a]的定义域集合是B．（1）求集合A，B．（2）若A
B = B，求实数a的取值范围．
，其中
，
，
.（1）若
，且
的最大值为2，最小值为
，求
的最小值；（2）若对任意实数
，不等式
，且存在
使得
成立，求
的值.
为实常数
，（1）若
，求函数
的单调递增区间；（2）当
时，求函数
上的最小值及相应的
值；（3）若存在
，使得
成立，求
的取值范围.
中，内角
、
、
所对的边分别是
、
、
，已知
，
，（1）若
，求
，△
，试求函数
的最大值.推荐套卷
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