(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= －p, 点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线
、
，使
，
.
(1)求动点Q的轨迹C的方程；
(2)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
(3)对(2)求证：当直线MA, MF, MB的斜率存在时，直线MA, MF, MB的斜率的倒数成等差数列.
相关试题
（本小题满分12分）如图，椭圆的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S，T，与抛物线交于C，D两点，且
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，若过点M（2，0）的直线
与椭圆相交于不同两点A和B，且满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
（本小题满分12分）已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的一点，现沿AE将△DAE折起至△D1AE（如图2），并且平面D1AE⊥平面ABCE，图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图．
（Ⅰ）求证：直线BE⊥平面D1AE；
（Ⅱ）求点A到平面D1BC的距离．
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，向量
,
,满足条件
,
且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设函数
，数列
满足条件
，
①求数列的通项公式；
②设
，求数列
的前和
．
（本小题满分12分）已知向量
，
，函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的图像的对称中心坐标；
（Ⅱ）将函数图像向下平移
个单位，再向左平移
个单位得函数
的图像，试写出的解析式并作出它在
上的图像．
中，圆
的参数方程为
（
为参数），直线
经过点
，倾斜角
．
、
两点，求
的值．推荐套卷
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