已知数列{an}中，a1,an表示an的整数部分，(an)表

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已知数列{a_n}中，a_1=,[ a_n]表示a_n的整数部分，(a_n)表示a_n的小数部分，a_n+1="[" a_n]+（），数列{b_n}中，b₁=1,b₂=2,（）,则a₁b₁+ a₂b₂₊…+a_nb_n=

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