（本小题满分12分）
甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得
分，负者得
分，比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立．若第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（1）求
的值；
（2）设
表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望
。
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（本小题满分12分）设各项均为正数的等比数列
中，
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求证： 
；
（3）是否存在正整数
，使得
对任意正整数
均成立？若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由．
，其中
，
时，求
在区间
上的最大值与最小值；
，求a，θ的值．
．
的大小；
，
，求
的面积．
满足：
，
，
．
及
的前
项和为
．
，求:
的最小值；（2） 
的最小值．推荐套卷
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