计算:+.
(本小题8分)已知抛物线y=+bx+c过点(0,0),(1,3),求抛物线的解析式,并求出抛物线的顶点坐标.
(本小题8分)(1)解方程;(2)利用判别式判断方程的根的情况.
如图将线段放在每个小正方形的边长为的网格中,点,点均落在格点上.(1)AB的长等于 ;(2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,在线段AB上画出点P,使,并简要说明画图方法(不要求证明) .
如图,抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;(2)在直线EF上求一点H,使△CDH的周长最小,并求出最小周长及H点的坐标;(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动,当K运动到什么位置时,△EFK的面积最大?并求出最大面积.
已知,如图,在笔山银子岩坡顶A处的同一水平面上有一座移动信号发射塔BC,笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:(1)坡顶A到地面PO的距离;(2)移动信号发射塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)