己知,,,其中,(Ⅰ)若 ,求的值(Ⅱ)若,求的值
已知O为坐标原点,△AOB中,边OA所在的直线方程是,边AB所在的直线方程是,且顶点B的横坐标为6。(1)求△AOB中,与边AB平行的中位线所在直线的方程;(2)求△AOB的面积;(3)已知OB上有点D,满足△AOD与△ABD的面积比为2,求AD所在的直线方程。
(本小题满分14分)已知方程,(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点),求的值;(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程。
(本小题满分13分)已知圆和直线,(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;(2)求取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求出最短弦的长;
(本小题满分13分)如图,在四棱锥-中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面底面,且。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求三棱锥-的体积。
(本小题满分14分)已知点,及⊙:。(Ⅰ)当直线过点且与圆心的距离为1时,求直线的方程;(Ⅱ)设过点的直线与⊙交于、两点,当,求以线段为直径的圆的方程。