解方程:x=()5.
在如图所示的方格图中,每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小正方形的边长均为1个长度单位,以格点为顶点的图形叫做“格点图形”,根据图形解决下列问题:(1) 图中格点是由格点通过怎样变换得到的?(2) 如果建立直角坐标系后,点的坐标为(,),点的坐标为,请求出过点的正比例函数的解析式,并写出图中格点各顶点的坐标.
先化简,再求值:,其中.
在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,DE⊥BC交边AC于点E,点P为射线AB上一动点,点Q为边AC上一动点,且∠PDQ=90°. (1)求ED、EC的长;(2)若BP=2,求CQ的长;(3)记线段PQ与线段DE的交点为点F,若△PDF为等腰三角形,求BP的长.
已知:直线交x轴于点A,交y轴于点B,点C为x轴上一点,AC=1,且OC<OA.抛物线经过点A、B、C.(1)求该抛物线的表达式;(2)点D的坐标为(-3,0),点P为线段AB上一点,当锐角∠PDO的正切值为时,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,该抛物线上的一点E在x轴下方,当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时,求点E的坐标.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上,∠BAE=∠DAF.(1)求证:BE=DF;(2)联结AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM= OA,联结EM、FM.求证:四边形AEMF是菱形.