如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，则点P (　  ) 。

A．到CD的距离保持不变　   　 B．等分　　　
C．随C点的移动而移动         D．位置不变