∥
，且
，
，
，求
的长.
甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．
已知函数 为常数）
（1）当 ，
①点 在此函数图象上，求 的值；
②求此函数的最大值．
（2）已知线段 的两个端点坐标分别为 、 ，当此函数的图象与线段 只有一个交点时，直接写出 的取值范围．
（3）当此函数图象上有4个点到 轴的距离等于4，求 的取值范围．
如图，在 中， ， ， ．点 从点 出发，沿 向终点 运动，同时点 从点 出发，沿射线 运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点 到达终点时， 、 同时停止运动．当点 不与点 、 重合时，过点 作 于点 ，连结 ，以 、 为邻边作 ．设 与 重叠部分图形的面积为 ，点 的运动时间为 秒．
（1）① 的长为 ；
② 的长用含 的代数式表示为 ．
（2）当 为矩形时，求 的值；
（3）当 与 重叠部分图形为四边形时，求 与 之间的函数关系式；
（4）当过点 且平行于 的直线经过 一边中点时，直接写出 的值．
教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．
例2 如图，在 中， ， 分别是边 ， 的中点， ， 相交于点 ，求证：
证明：连结 ．
请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．
结论应用：在 中，对角线 、 交于点 ， 为边 的中点， 、 交于点 ．
（1）如图②，若 为正方形，且 ，则 的长为 ．
（2）如图③，连结 交 于点 ，若四边形 的面积为 ，则 的面积为 ．
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