根据下列要求,判断是否一定能作出图形:①过已知三点作一条直线;②作直线OP的垂直平分线MN;③过点A作线段MN的垂线AB;④过点A作线段MN的垂直平分线;⑤过已知线段外一点作其平行线; ⑥作△ABC的边BC的高AD且平分BC;⑦以O为圆心作弧;⑧以O为圆心任意长为半径作弧.能作出图形的是_________,不能作出图形的是__________.
观察下列的“蜂窝图”
则第n个图案中的“”的个数是 .(用含有n的代数式表示)
如图所示,在矩形ABCD中, ∠ DAC = 65 ° ,点E是CD上一点,BE交AC于点F,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在AB边上的点C′处,则 ∠ AFC ' = .
定义一种新的运算: x * y = x + 2 y x ,如: 3 * 1 = 3 + 2 × 1 3 = 5 3 ,则 ( 2 * 3 ) * 2 = .
分解因式: x 3 ﹣ x = .
若式子 x + 2 x 有意义,则x的取值范围是 .