(本小题满分14分)已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.(I)求的值;(II)求的解析式;(III)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,满足(1)求数列的通项公式(2)设,求数列的前n项和。
(本小题满分12分)已知最小正周期为(1).求函数的单调递增区间及对称中心坐标(2).求函数在区间上的取值范围。
(本小题满分10分)已知圆M过两点C(1,-1)、D(-1,1)且圆心M在直线x+y-2=0上。(1)、求圆M的方程(2)、设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB的面积的最小值。
如图,椭圆长轴端点为,为椭圆中心,为椭圆的右焦点,且,.(1)求椭圆的标准方程;(2)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为满足:(为常数,且) (1)若,求数列的通项公式(2)设,若数列为等比数列,求的值.(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列前项和为,求证