(本小题满分12分)如下左图,已知底角为450的等腰三角形ABC,底边AB的长为2,当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时,直线L把三角形ABC分成两部分,令AD=,(1) 试写出左边部分的面积与x的函数解析式;(2) 在给出的坐标系中画出函数的大致图象。
已知实数,函数. (1)当时,求的最小值; (2)当时,判断的单调性,并说明理由; (3)求实数的范围,使得对于区间上的任意三个实数,都存在以为边长的三角形.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,且点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆于、两点,求证:为定值.
钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土,如图:点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿,点C在点A的北偏东47°方向,点B在点C的南偏西36°方向,点B在点A的南偏东79°方向,且A、B两点的距离约为3海里. (1)求A、C两点间的距离;(精确到0.01) (2)某一时刻,我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船,其航线为PCA(直线行进),而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处,收到信号后赶往救助,其航线为先向正北航行8海里至点M处,再折向点A直线航行,航速为22海里/小时.渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助?说明理由.
如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA面ABEF,且AB//EF,,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点. (1)求证:PQ//平面BCE; (2)求证:AM平面ADF;
已知函数(,m是实数常数)的图像上的一个最高点,与该最高点最近的一个最低点是, (1)求函数的解析式及其单调增区间; (2)在锐角三角形△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,且,角A的取值范围是区间M,当时,试求函数的取值范围.