(本小题满分12分)如下左图,已知底角为450的等腰三角形ABC,底边AB的长为2,当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时,直线L把三角形ABC分成两部分,令AD=,(1) 试写出左边部分的面积与x的函数解析式;(2) 在给出的坐标系中画出函数的大致图象。
(本题小满分12分) 如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,. (1)证明:平面; (2)求异面直线和所成角的大小; (3)当时,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知等比数列的公比,且,,成等差数列.数列的前项和为,且. (1)分别求出数列和数列的通项公式; (2)设,若,对于恒成立,求实数的最小值.
如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分) 已知函数,.设时取到最大值. (1)求的最大值及的值; (2)在中,角,,所对的边分别为,,,,且,求的值.
(本小题满分10分) 已知函数,. (1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围; (2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.