(本小题满分12分)如下左图,已知底角为450的等腰三角形ABC,底边AB的长为2,当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时,直线L把三角形ABC分成两部分,令AD=,(1) 试写出左边部分的面积与x的函数解析式;(2) 在给出的坐标系中画出函数的大致图象。
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:、、、. (1)经判断点,在抛物线上,试求出的标准方程; (2)求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率; (3)过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足,试求出直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,,底面,,为的中点,为的中点,于,如图建立空间直角坐标系. (1)求出平面的一个法向量并证明平面; (2)求二面角的余弦值.
数列的前项和为,,. (1)求; (2)求数列的通项; (3)求数列的前项和.
已知命题方程在上有解;命题不等式恒成立,若命题“”是假命题,求的取值范围.
设的内角,,所对的边长分别为,,,且,. (1)当时,求的值; (2)当的面积为时,求的值.