下面网格图中,每个小正方形的边长均为1,每个小格的顶点叫做格点. (1)请在图1中,画一个格点三角形,使它的三边长都是有理数; (2)请在图2中,画一个有一边长为的格点直角三角形; (3)图3中的△ABC的面积为 ,画出它绕点A逆时针旋转90º后的图形.
如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2). (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)以原点O为位似中心,将△A1B1C1放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在第三象限内画出△A2B2C2,并求出S△A1B1C1:S△A2B2C2的值.
一天晚上,黎明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m).
)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
用适当的方法解一元二次方程 (1)x2+3x+1=0 (2)x2﹣10x+9=0 (3)(2x﹣1)2=(3x+2)2 (4)(x﹣1)(x+2)=2(x+2)
已知x-y=1,xy=3,求x3y-2x2y2+xy3的值.