已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ) 求及;(Ⅱ) 令(),求数列的前n项和.
已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若,求函数f(x)的取值范围;
(本小题满分14分)设数列的首项R),且,(Ⅰ)若;(Ⅱ)若,证明:;(Ⅲ)若,求所有的正整数,使得对于任意,均有成立.
(本小题满分14分)已知函数处取得极值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若当恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
(本小题满分13分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且的等比中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和
(本小题满分13分)如图,正三棱柱中,D是BC的中点,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求三棱锥的体积.