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若实数 x , y 满足 x 3 + y 3 + 1 4 ( x + y ) = 15 2 ，则 x + y 的最大值为＿＿＿＿＿.
已知 a 为实数，且使关于 x 的二次方程 x 2 + a 2 x + a = 0 有实根，该方程的根 x 所能取到的最大值是＿＿＿＿＿.
若 m , n 是一元二次方程 x 2 + 2 x - 1 = 0 的两个实数根，则 m 2 + 4 m + 2 n 的值是＿＿＿＿＿.
方程 x 2 - 9 x + 18 = 0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为＿＿＿＿＿.
已知 x , y , z 为实数，且 x + y + z = 5 , xy + yz + zx = 3 ，则 z 的最大值与最小值的差为＿＿＿＿＿.
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