已知向量,,且,则 。
如图,圆形纸片的圆心为 O,半径为 5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点, △DBC , △ECA , △FAB 分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起 △DBC , △ECA , △FAB ,使得D、E、F重合,得到三棱锥。当 △ABC 的边长变化时,所得三棱锥体积(单位: cm 3)的最大值为_________.
已知双曲线C: x2a2-y2b2=1(a>0,b>0) 的右顶点为A,以A为圆心,b为半径做圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若 ∠MAN=60° ,则C的离心率为_________ .
设x,y满足约束条件 {x+2y≤12x+y≥-1x-y≤0 ,则 z=3x-2y 的最小值为_________ .
已知向量a,b的夹角为60°, |a|=2 , |b|=1 ,则 |a+2b|=_________ .
已知 F 是抛物线 C:y2=8x 的焦点, Μ 是 C 上一点, FΜ 的延长线交 y 轴于点 Ν .若 Μ 为 FΝ 中点,则 |FΝ|= .