如图,△ABC中,AB=AC,点P、Q、R分别在AB,BC,AC上,且PB=QC,QB=RC.求证:点Q在PR的垂直平分线上.
(本题8分)如图,在中,E、F为对角线BD上的两点.(1)若AE⊥BD,CF⊥BD,证明BE=DF.(2)若AE=CF,能否说明BE=DF?若能,请说明理由;若不能,请画出反例.
解方程组(每题4分,共16分)(1)x2-5x-6=0(2)3x2-4x-1=0;(3)x(x-1)=3-3x;(4)xx+1=0
如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,tan∠OAB=,点C(x,y)是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点.(1)求直线y=kx+3的解析式;(2)当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6;(3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,是否存在点C使△BCD与△AOB全等?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.
如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?