某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向东方向为正,当天行驶纪录如下:(单位:千米)+10,-9,+7,+6,+3,-10,+5,-2;请你通过计算,回答以下问题:(1)A处位于岗亭什么方向?距离岗亭有多远?(2)若摩托车行驶1千米耗油0.5升,这一天共耗油多少升?
解不等式组
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.
在平面直角坐标系xOy中,对于点和点,给出如下定义:若,则称点为点的限变点.例如:点的限变点的坐标是,点的限变点的坐标是.(1)①点的限变点的坐标是___________;②在点,中有一个点是函数图象上某一个点的限变点,这个点是_______________;(2)若点在函数的图象上,其限变点的纵坐标的取值范围是,求的取值范围;(3)若点在关于的二次函数的图象上,其限变点的纵坐标的取值范围是或,其中.令,求关于的函数解析式及的取值范围.
在菱形中,,点是对角线上一点,连接,,将线段绕点逆时针旋转并延长得到射线,交的延长线于点.(1)依题意补全图形;(2)求证:;(3)用等式表示线段,,之间的数量关系:_____________________________.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线与轴交于点A,顶点为点B,点C与点A关于抛物线的对称轴对称.(1)求直线BC的解析式;(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为4.将抛物线在点A,D之间的部分(包含点A,D)记为图象G,若图象G向下平移()个单位后与直线BC只有一个公共点,求的取值范围.