如图,网格中每小正方形的边长为1,△是格点三角形。(1)画出△绕点逆时针旋转90o后的图形;(2)求旋转过程中,点所经过的路线的长。
已知:点A(2,-2)和点B(1,-4)在一次函数的图象上, (1)求和的值; (2)求当x=时的函数值.
如图,抛物线(a0)与双曲线相交于点A,B. 已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点). (1)求实数a,b,k的值; (2)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.(其中点E和点A,点C和点B分别是对应点)
在边长为10的正方形ABCD中,以AB为直径作半圆O,如图①,E是半圆上一动点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连结DE. (1)当DE=10时,求证:DE与圆O相切; (2)求DE的最长距离和最短距离; (3)如图②,建立平面直角坐标系,当DE =10时,试求直线DE的解析式.
在直角坐标系中,点A的坐标是(3,0),点P在第一象限内的直线y=-x+4上.设点P的坐标为(x,y),得到△POA. (1)在所给直角坐标系中画出符合已知条件的图形; (2)求△POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围; (3)若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形,请直接写出第四个顶点Q的坐标.
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E. (1)当AB=10,CD=6时,求OE的长; (2)∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A、B点)上移动时,对于点P,下面三个结论: ①到CD的距离保持不变;②平分下半圆;③等分. 其中正确的为 ,请予以证明.