今年以来,广东大部分地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费(元)与用电量(度)的函数图像是一条折线(如图所示),根据图像解答下列问题:(1)分别写出和时,与的函数关系式;(2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;(3)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?
解方程: (1)2x2=5x(2)m2+3m-1=0(3)9(x+1)2-(x-2)2=0
如图,已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点,与双曲线(a≠0,x>0)分别交于D、E两点. (1)若点D的坐标为(4,1),点E的坐标为(1,4): ① 分别求出直线l与双曲线的解析式; ② 若将直线l向下平移m(m>0)个单位,当m为何值时,直线l与双曲线有且只有一个交点? (2)假设点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b),点D为线段AB的n等分点,请直接写出b的值.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。 (1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示); (2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明; (3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。
今年,6月12日为端午节。在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题。
如图,AB是⊙O直径,D为⊙O上一点,AT平分∠BAD交⊙O于点T,过T作AD的垂线交AD的延长线于点C. (1)求证:CT为⊙O的切线; (2)若⊙O半径为2,CT=,求AD的长.