如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。
（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；；
（2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
（3）求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心．
蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（
）和电阻R（
成反比例函数关系，且当I=4A，R=5
.
（1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式.
（2）当电流喂A时，电阻是多少？
（3）当电阻是10.时，电流是多少？
（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？
你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度
（
四面条的粗细（横截面积）S（
的反比例函数，其图象如图所示.
（1）写出与S的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6
时，面条的总长度是多少米？
观察下列勾股数：
第一组：3=2×1＋1， 4=2×1×（1+1）， 5=2×1×（1+1）+1；
第二组：5=2×2＋1， 12=2×2×（2+1）， 13=2×2×（2+1）+1；
第三组：7=2×3＋1， 24=2×3×（3+1）， 25=2×3×（3+1）+1；
第三组：9=2×4＋1， 40=2×4×（4+1）， 41=2×4×（4+1）+1；
……
观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的
各应是多少吗？第
组呢？
如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.
BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.
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