某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
| |
A |
B |
| 成本（万元/套） |
25 |
28 |
| 售价（万元/套） |
30 |
34 |
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润
售价
成本）
如图， 为 的直径， 切 于点 ，与 的延长线交于点 ， 交 于点 ，连接 、 、 ，过点 作 于点 ，延长 交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）连接 ，若 ， ，求线段 的长．
某居民楼紧挨一座山坡 ，经过地质人员勘测，当坡度不超过 时，可以确保山体不滑坡，如图所示，已知 ，斜坡 的坡角 ，为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡 与地面 成 角， 米．求斜坡 的长是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据： ，
学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选．将调查结果整理后，绘制成如图①、图②所示的条形统计图与扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法．
如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）．
（1）图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转 度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；
（2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）．游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．
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