勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行证明,著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.[定理表述]请你根据图1中的直角三角形,写出勾股定理内容;[尝试证明]以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形(如图2),请你利用图2,验证勾股定理.
如图,两点在函数的图象上. (1). 【系统题型:作答题】【阅卷方式:手动】求的值及直线的解析式
先化简,再求值:,其中.
如图,已知在半圆中,,,求的长度.解:
(1)解不等式组:(2)因式分解: 解:(1) 解:(2)
在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下. (1)试问小球通过第二层位置的概率是多少? (2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层 位置处的概率各是多少?解: