勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
[定理表述]
请你根据图1中的直角三角形，写出勾股定理内容；
[尝试证明]
以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理．
相关试题
先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：
.
我们把它的一般形式记作：
(a、b、c表示已知量，
是未知数，a≠0)，它的解的情况是：
① 当
时，方程有两个不相等的解；
② 当
时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③ 当
时，方程没有解；
（1）一元二次方程
有几个解？为什么？
（2）当
取何值时，关于的一元二次方程
没有解？
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的方程
和
的解相同，求
的值。
是方程组
的解，试求
的值。
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