在面积为1的中,,,以MN所在直线为x轴,MN中点为原点建系,求出以M,N为焦点且过P点的椭圆方程.
已知数列的前和为,其中且 (1)求(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
如图,直三棱柱ABC—A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点; (1)求 (2)求 (3) (4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.
已知复数满足,的虚部是2. (1)求复数; (2)设在复平面上的对应点分别为,求的面积.
(本小题满分14分) 已知函数满足如下条件:当时,,且对任意,都有. (1)求函数的图象在点处的切线方程; (2)求当,时,函数的解析式; (3)是否存在,,使得等式 成立?若存在就求出(),若不存在,说明理由.
(本小题满分14分) 执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为,,…,,,.(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“:”) (1)若输入,写出输出结果; (2)若输入,求数列的通项公式; (3)若输入,令,求常数(),使得是等比数列.