中, 
，CD平分
交AB于D点，若
.求：
的度数.
（本题5分）试验与探究：我们知道分数
写为小数即
，反之，无限循环小数 写成分数即
.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以
为例进行讨论：设 
，由
…，可知，
7.777… —0.777… =7，即 
,解方程得
于是得，
.
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数
写成分数，即= .
（2）你能化无限循环小数 
为分数吗？请仿照上述例子求解之.
（本题6分）某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺2块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．
⑴ 填表
| 图形序号数 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
| 地砖总数（包括黑白地砖） |
2 |
|
|
|
|
⑵ 按照这种规律第
个图形一共用去地砖多少块?（用含的代数式表示）
（本题7分） 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．
⑴ 如果小红家每月用水15吨，水费是多少？如果每月用水35吨，水费是多少？
⑵ 如果字母
表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢？
（本题7分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
 |
⑴ 请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B： ；
⑵ 观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；
⑶ 若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
⑷ 若数轴上M、N两点之间的距离为2010(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M: N: ．
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