已知线段a、b,利用尺规,求作一条线段AB,使AB=a+2b.
(本题7分)如图,AB∥CD,点P是直线AC和BD之间的一动点,当点P运动到某一位置时,连接PA,PB. (1)当点P在运动过程中构成了不同类型的∠APC,试画出各种不同类型的∠APB. (2)请直接写出∠APC,∠PAB,∠PCD之间的等量关系.
(本题6分)名著《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的; 若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
(本题5分)解不等式组
计算(每小题4分,共8分): (1) (2)
商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元. (1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.