已知抛物线y2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0, y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N.(1)求点N的坐标(用x0表示);(2)过点N与MN垂直的直线交抛物线于P、Q两点,若|MN|=4,求△MPQ的面积.
已知向量(Ⅰ)用含x的式子表示及;(Ⅱ)求函数的值域;(Ⅲ)设,若关于x的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求的对称中心;(Ⅱ)当时,求的单调增区间.
在中,.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)若为锐角,求的最大值并求出此时角的大小.
已知向量与互相垂直,其中.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若,,求的值.
设 (Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)求在方向上的正射影的数量.