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央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
如图，四边形 是平行四边形， ， ， 是 的中点， 是 延长线上一点．
（1）若 ，求证： ；
（2）在（1）的条件下，若 的延长线与 交于点 ，试判定四边形 是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；
（3）若 ， 与 垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．
如图，是将抛物线 平移后得到的抛物线，其对称轴为 ，与 轴的一个交点为 ，另一个交点为 ，与 轴的交点为 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点 为抛物线上一点，且 ，求点 的坐标；
（3）点 是抛物线上一点，点 是一次函数 的图象上一点，若四边形 为平行四边形，这样的点 、 是否存在？若存在，分别求出点 、 的坐标；若不存在，说明理由．
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