如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒1㎝,设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后,求△ABP的周长.(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?(3)另有一点Q,从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒2㎝,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?(其中(3)直接写出答案即可)
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.求证:Rt△ABE≌Rt△CBF若∠CAE=25°,求∠ACF度数.
推理填空:如图若∠1=∠2,则 ∥ ;( )若∠DAB+∠ABC=180,则 ∥ ;( )当 ∥ 时,∠ C+∠ABC=180 ; ( )当 ∥ 时,∠3="∠A" . ( )
某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于50平方米,周长小于35米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为x米,求x的整数解.
计算:解方程组:
如图:在直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与轴相交于B、C两点,与轴相交于D、E两点. 若抛物线经过C、D两点,求此抛物线的解析式,并判断点B是否在这条抛物线上? 过点E的直线交轴于F(,0),求此直线的解析式,这条直线是⊙A的切线吗?请说明理由; 探索:是否能在(1)中的抛物线上找到一点Q,使直线BQ与轴正方向所夹锐角的正切值等于?,若能,请直接写出Q点坐标;若不能,请说明理由. (4分)