正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列要求作图:①在正方形网格的四条实线边界上取三个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连结三个格点,使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC,请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并分别求出这两个直角三角形的面积.(要求:三个网格中的直角三角形互不全等)
如图,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1和正方形A2B2C2D2均位于平面直角坐标系的第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A,A1,A2在直线OM上,点C,C1,C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1. (1)求直线ON的函数解析式; (2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长; (3)若正方形A2B2C2D2的边长为m,则点B2的坐标为 .(用含字母m的代数式表示.
下面是某一线城市的楼市在一个时期内的两幅业务图,图1所示为某年6月至12月该城市商品房平均成交价格的走势图(单位:万元/平方米);图2所示为当年12月全市所有商品房成交价格段分布图(其中a为商品房成交价格,单位:万元/平方米) (1)根据图1,写出当年6月至12月这个城市商品房平均成交价格的中位数; (2)根据图2,可知x= ; (3)当年12月,从全市的在售楼盘中随机抽取2400套可售商品房,统计后发现成交200套,请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中,每平方米价格低于2万元并已成交的商品房共有多少套?
如图,平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG,AH=CF. (1)求证:四边形EFGH是平行四边形; (2)如果AB=AD,且AH=AE,求证:四边形EFGH是矩形.
先化简,再求值:,其中x是方程x2-2x=0的根.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,点P沿线段AB从点A向点B运动,设AP=x. (1)求AD的长; (2)点P在运动过程中,是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由; (3)设△ADP与△PCB的外接圆的面积分别为S1、S2,若S=S1+S2,求S的最小值.