正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列要求作图:①在正方形网格的四条实线边界上取三个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连结三个格点,使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC,请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并分别求出这两个直角三角形的面积.(要求:三个网格中的直角三角形互不全等)
(本小题满分6分)在下面三小题中任选其中两小题完成
(1)已知,求代数式的值
(12分)如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍;(3)连结OA,AB,在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出N点的坐标;若不存在,说明理由.
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,与轴交于点,与轴交于点,已知,,点的坐标为.(1)求反比例函数的解析式.(2)求一次函数的解析式.
如图所示,已知是半圆的直径,弦,是延长线上一点,.判断直线与半圆的位置关系,并证明你的结论.
“教师节”快要到了,张爷爷欲用120元钱,为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册.(1)若设8元的图书购买册,6元的图书购买册,求与之间的函数关系式.(2)若每册图书至少购买2册,求张爷爷有几种购买方案?并写出取最大值和取最小值时的购买方案.