因式分解①、 ②.
时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到"海南爱心扶贫网"上选购百香果,若购买2千克"红土"百香果和1千克"黄金"百香果需付80元,若购买1千克"红土"百香果和3千克"黄金"百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元?
(1)计算: 9 × 3 - 2 + ( - 1 ) 3 - 4 ;
(2)解不等式组 x + 1 > 0 x + 4 > 3 x ,并求出它的整数解.
如图1,抛物线 y = a x 2 + bx + 3 交 x 轴于点 A ( - 1 , 0 ) 和点 B ( 3 , 0 ) .
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图2,该抛物线与 y 轴交于点 C ,顶点为 F ,点 D ( 2 , 3 ) 在该抛物线上.
①求四边形 ACFD 的面积;
②点 P 是线段 AB 上的动点(点 P 不与点 A 、 B 重合),过点 P 作 PQ ⊥ x 轴交该抛物线于点 Q ,连接 AQ 、 DQ ,当 ΔAQD 是直角三角形时,求出所有满足条件的点 Q 的坐标.
如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高,先在 A 处用高1.5米的测角仪测得古树顶端 H 的仰角 ∠ HDE 为 45 ° ,此时教学楼顶端 G 恰好在视线 DH 上,再向前走7米到达 B 处,又测得教学楼顶端 G 的仰角 ∠ GEF 为 60 ° ,点 A 、 B 、 C 三点在同一水平线上.
(1)计算古树 BH 的高;
(2)计算教学楼 CG 的高.(参考数据: 2 ≈ 1 . 4 , 3 ≈ 1 . 7 )
海南建省30年来,各项事业取得令人瞩目的成就,以2016年为例,全省社会固定资产总投资约3730亿元,其中包括中央项目、省属项目、地(市 ) 属项目、县(市 ) 属项目和其他项目.图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图,请完成下列问题:
(1)在图1中,先计算地(市)属项目投资额为 亿元,然后将条形统计图补充完整;
(2)在图2中,县(市 ) 属项目部分所占百分比为 m % 、对应的圆心角为 β ,则 m = , β = 度 ( m 、 β 均取整数).