因式分解①、 ②.
如图,建设“幸福西宁”,打造“绿色发展样板城市”.美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过,已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局.在数学课外实践活动中,小亮在海湖新区自行车绿道北段 AC 上的 A , B 两点分别对南岸的体育中心 D 进行测量,分别测得 ∠ DAC = 30 ° , ∠ DBC = 60 ° , AB = 200 米,求体育中心 D 到湟水河北岸 AC 的距离约为多少米(精确到1米, 3 ≈ 1 . 732 )?
先化简,再求值: ( n 2 n - m - m - n ) ÷ m 2 ,其中 m - n = 2 .
计算: - 2 2 + ( 3 - π ) 0 + | 1 - 2 sin 60 ° | .
如图1(注:与图2完全相同),二次函数 y = 4 3 x 2 + bx + c 的图象与 x 轴交于 A ( 3 , 0 ) , B ( - 1 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C .
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设该抛物线的顶点为 D ,求 ΔACD 的面积(请在图1中探索);
(3)若点 P , Q 同时从 A 点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿 AB , AC 边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当 P , Q 运动到 t 秒时, ΔAPQ 沿 PQ 所在的直线翻折,点 A 恰好落在抛物线上 E 点处,请直接判定此时四边形 APEQ 的形状,并求出 E 点坐标(请在图2中探索).
如图,某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD ,当光线与地面的夹角是 22 ° 时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子 CE ,而当光线与地面夹角是 45 ° 时,办公楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有25米的距离( B , F , C 在一条直线上).
(1)求办公楼 AB 的高度;
(2)若要在 A , E 之间挂一些彩旗,请你求出 A , E 之间的距离.
(参考数据: sin 22 ° ≈ 3 8 , cos 22 ° ≈ 15 16 , tan 22 ° ≈ 2 5 )