因式分解①、 ②.
一艘渔船位于港口 A 的北偏东 60 ° 方向,距离港口20海里 B 处,它沿北偏西 37 ° 方向航行至 C 处突然出现故障,在 C 处等待救援, B , C 之间的距离为10海里,救援船从港口 A 出发20分钟到达 C 处,求救援的艇的航行速度. ( sin 37 ° ≈ 0 . 6 , cos 37 ° ≈ 0 . 8 , 3 ≈ 1 . 732 ,结果取整数)
我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”,意思是:鸡和兔关在一个笼子里,从上面看有35个头,从下面看有94条腿,问笼中鸡或兔各有多少只?
先化简,再求值: ( x + 2 x - 2 - 8 x x 2 - 4 ) ÷ x 2 - 2 x x + 2 ,其中 x = 3 .
解不等式组: 3 x - ( x - 2 ) > 4 2 x + 1 3 > x - 1 .
如图,抛物线 y = - 1 2 x 2 + 3 2 x + 2 与 x 轴交于点 A , B ,与 y 轴交于点 C .
(1)试求 A , B , C 的坐标;
(2)将 ΔABC 绕 AB 中点 M 旋转 180 ° ,得到 ΔBAD .
①求点 D 的坐标;
②判断四边形 ADBC 的形状,并说明理由;
(3)在该抛物线对称轴上是否存在点 P ,使 ΔBMP 与 ΔBAD 相似?若存在,请直接写出所有满足条件的 P 点的坐标;若不存在,请说明理由.