一个正方体的体积为285,求这个正方体的表面积(结果保留4个有效数字)
如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2)(1)求m的值和抛物线的关系式;(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案).
在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.(1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;(2)若点B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.
用适当的方法解下列方程:(每小题5分,共10分)(1);(2);
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.点P从B出发沿BA 向A运动,速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点.点P运动的同时,点Q从A出发沿AC向C运动,速度为每秒2cm .当点Q到达顶点C时,P,Q同时停止运动.设P, Q两点运动时间为t秒.(1)当x为何值时,PQ∥BC ?(2)设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数解析式;(3)四边形PQCB的面积与△APQ面积比为3:2?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;(4)当x为何值时,△AEQ为等腰三角形?
对于两个相似三角形,如果沿周界按对应点顺序环绕方向相同,那么称这两个三角形互为顺相似;如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反,那么称这两个三角形互为逆相似。例如:如图①,△ABC∽△A/B/C/,且沿周界ABCA与A/B/C/A/环绕的方向相同,因此△ABC与△A/B/C/互为顺相似;如图②△ABC∽△A/B/C/,且沿周界ABCA与A/B/C/A/环绕的方向相反,因此△ABC与△A/B/C/互为逆相似;根据图Ⅰ、图Ⅱ、图Ⅲ满足的条件,可分别得下列三对相似三角形:①△ADE与△ABC;②△FGH与△FNM③△OSK与△OQP.其中,互为顺相似的是 ;互为逆相似的是 。(填写所有符合要求的序号)(2)如下图在锐角△ABC中,∠A<∠B<∠C,点P在△ABC的边上(不与A、B、C重合)过点P画直线截△ABC,使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似,画出图形并说明截线满足的条件,不必说明理由。(请至少画出三种截法)