下列命题:①若与共线,则存在唯一的实数,使=;②空间中,向量、、共面,则它们所在直线也共面;③P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面上的射影.若PA、PB、PC两两垂直,则O是△ABC垂心.④若三点不共线,是平面外一点.,则点一定在平面上,且在△ABC内部,上述命题中正确的命题是 .
已知一次函数的图象过点,一次函数的图象过点, 若,则.
给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即,在此基础上给出下列关于函数的四个命题: ①的定义域是R,值域是; ②点的图像的对称中心; ③函数的最小正周期为1; ④函数上是增函数; 则其中真命题是。
在直三棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=,AB=AC=AAl=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为____________.
等比数列的前项和为,已知成等差数列,则的公比为 ______________.
在的二项展开式中,所有的有理项之和为S,当时,S=______________.