试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数 写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设 ,由…,可知,7.777… —0.777… =7,即 ,解方程得 于是得,.请仿照上述例题完成下列各题:(1)请你能把无限循环小数写成分数,即= .(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请仿照上述例子求解之.
先化简,再求值,其中.
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M. (1)求证:△ACM≌△BCP; (2)若PA=1,PB=2,求△PCM的面积.
△ABC和△ECD都是等边三角形 (1)如图1,若B、C、D三点在一条直线上,求证:BE=AD; (2)保持△ABC不动,将△ECD绕点C顺时针旋转,使∠ACE=90°(如图2),BC与DE有怎样的位置关系?说明理由.
如图,某建筑工程队利用一面墙(墙的长度不限),用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库. (1)求长方形的面积是150平方米,求出长方形两邻边的长; (2)能否围成面积220平方米的长方形?请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=BC,⊙O是△ABC的内切圆,它与AB,BC,CA分别相切于点D、E、F. (1)求证:BE=CE; (2)若∠A=90°,AB=AC=2,求⊙O的半径.