如图,平原上有,,,四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.⑴不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池点的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.⑵计划把河中的水引入蓄水池中,怎样开的渠最短?并说明根据.
如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等. (1)设菱形相邻两个内角的度数分别为和,将菱形的“接近度”定义为,于是,越小,菱形越接近于正方形. ①若菱形的一个内角为,则该菱形的“接近度”等于; ②当菱形的“接近度”等于时,菱形是正方形. (2)设矩形相邻两条边长分别是和(),将矩形的“接近度”定义为,于是越小,矩形越接近于正方形. 你认为这种说法是否合理?若不合理,给出矩形的“接近度”一个合理定义.
口袋中装有2个小球,它们分别标有数字和;口袋中装有3个小球,它们分别标有数字,和.每个小球除数字外都相同.甲、乙两人玩游戏,从两个口袋中随机地各取出1个小球,若两个小球上的数字之和为偶数,则甲赢;若和为奇数,则乙赢.这个游戏对甲、乙双方公平吗?请说明理由.
图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图. (1)图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图; (2)在这10天中,最低气温的众数是,中位数是,方差是.
已知,如图,延长的各边,使得,,顺次连接,得到为等边三角形. 求证:(1); (2)为等边三角形.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E. 求证:BE=CD.