如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴相交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,―4).(1)求抛物线的解析式;(2)点Q是线段OB上的动点,过点Q作QE//BC,交AC于点E,连接CQ,设OQ=m,当△CQE的面积最大时,求m的值,并写出点Q的坐标.(3)若平行于x轴的动直线,与该抛物线交于点P,与直线BC交于点F,D的坐标为(-2,0),则是否存在这样的直线l,使OD=DF?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图3),试根据图中的信息,解答下列问题: (1)小明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由。
课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写到“A、B两地相距180km,甲的速度是50km/h,乙的速度是40 km/h”时,因有急事而离开教室。 (1)数学科代表小娟上去添了“现甲从A向B出发48min后,乙也从B向A出发,则乙出发后几小时两人相遇?”请你就小娟的添法解答。 (2)调皮的小强接着上来添上“甲、乙两人分别从A、B两地相向而行,几小时相遇?”小强的添法能解答吗?若能,请解出来,若不能,说说理由。
已知a、b互为倒数,c和d互为相反数,x绝对值是3, 求x2+(ab+c+d)x+(c+d)2011+(ab)2012的值。
公安人员在破案时常常依据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高,如果用a表示脚印长度,b表示身高,关系近似于:b=7a-3.07 (1)某人脚印的长度为24.5㎝,则他的身高约为多少? (2)在某次案件中,抓获了两名可疑人员,一个身高为1.82m,另一个身高为175㎝,现场测量的脚印长度为26.3cn,哪个可疑人员的嫌疑更大?
解方程=-1