某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.已知年利润=(出厂价–投入成本)年销售量.(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围内?
如图,是矩形中边上的点,为边的中点,,现将沿边折至位置,且平面平面. ⑴ 求证:平面平面;⑵ 求四棱锥的体积.
2012年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整,并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在,第二类在,第三类在(单位:千瓦时). 某小区共有1000户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示. ⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数;⑵ 本月份该小区没有第三类的用电户出现,为鼓励居民节约用电,供电部门决定:对第一类每户奖励20元钱,第二类每户奖励5元钱,求每户居民获得奖励的平均值;⑶ 利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表,若从该5户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.
在三角形中,.⑴ 求角的大小;⑵ 若,且,求的面积.
设函数,.⑴ 求不等式的解集;⑵ 如果关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;⑵ 当时,曲线和相交于、两点,求以线段为直径的圆的直角坐标方程.