某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为
，则出厂价相应提高的比例为
，同时预计年销售量增加的比例为
．已知年利润=（出厂价–投入成本）
年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润
与投入成本增加的比例
的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？
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【原创】（本小题满分12分）已知抛物线C：
=
．
（1）求过（2，0）点抛物线的切线方程；
（2）过D（0，2）作直线两条相互垂直直线分别与抛物线交于A、B、E、F四点，求四边形形AEBF面积的最小值．
（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
| 时间x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 命中率y |
0．4 |
0．5 |
0．6 |
0．6 |
0．4 |
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
中，侧棱垂直于底面，点
是
的中点．
平面
；
为边长为
的正三角形，
，求三棱锥
的体积．
中，角
的对边分别为
，已知
．
的大小；
，求△
的面积．
，其中
为自然对数的底数．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
是
的导函数，求函数
上的最小值．推荐套卷
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