小明和小丽两人同时到一家水里店买水果。小明买了1千克苹果和2千克梨,共花了13元;小丽买了2千克苹果和1千克苹果和1千克梨,共花了14元,苹果和梨的价格各为多少?根据题意,小明列出的方程组: 而小丽列出的是:,交流后,他们发现两个方程组不同,于是展形了争论,都说自己的是正确的,而对方是错误的,他们列的方程组正确吗?你认为他们产生的分歧的原因是什么?
按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我发现第一次得到的结果为24,第二次得到的结果为12,…,请你探索: (1)第四次得到的结果;(2)第九次得到的结果;(3)第2012次得到的结果.
若,①求的值;②若,求的值.
有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 千克; (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
我们定义一种新运算:. (1)求的值.(2)求的值.
已知、互为相反数且,、互为倒数,的绝对值是最小的正整数, 求的值.(注:=) 解:∵、互为相反数且,∴ , ; 又∵、互为倒数,∴ ; 又∵的绝对值是最小的正整数, ∴ ,∴ ; ∴原式 .