小明和小丽两人同时到一家水里店买水果。小明买了1千克苹果和2千克梨,共花了13元;小丽买了2千克苹果和1千克苹果和1千克梨,共花了14元,苹果和梨的价格各为多少?根据题意,小明列出的方程组: 而小丽列出的是:,交流后,他们发现两个方程组不同,于是展形了争论,都说自己的是正确的,而对方是错误的,他们列的方程组正确吗?你认为他们产生的分歧的原因是什么?
如图,已知在等腰直角三角形中,, 平分,与相交于点,延长到,使,求证:;延长交于,且,求证:;在的条件下,是边的中点,连结与相交于点. 试探索,,之间的数量关系,并证明你的结论.
某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个) 统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题计算两个班这五名学生的优秀率。计算两个班这五名学生比赛数据的方差哪一个小。通过上面的计算你认为应该定哪一个班为冠军更合适?请你说明你的理由?
如图,图中的物体由7块相同的立方体组成,请画出它的三视图。
.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?
.在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问:DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明。