如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,(1)求证:平面 (2)求四棱锥的体积
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数,. (Ⅰ)列表并画出函数在上的简图; (Ⅱ)若,,求.
求证:.
已知向量,. (Ⅰ)求与的夹角的余弦值; (Ⅱ)若向量与平行,求的值.
已知椭圆的离心率为,两焦点之间的距离为4. (I)求椭圆的标准方程; (II)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点. (1)求证:OA⊥OB; (2)设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,过原点O作直线DE的垂线OM,垂足为M,证明|OM|为定值.