已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为；

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为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为.

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已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左焦点为 $F$ , $C$ 与过原点的直线交于 $A, B$ 两点。连接 $A F, B F$ ,若 $|A B| = 10, |A F| = 6, \cos ∠ A B F = \frac{4}{5}$ ,则 $C$ 的离心率 $e =$ .

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已知等比数列 ${a_{n}}$ 是递增数列， $S_{n}$ 是 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和。若 $a_{1}, a_{3}$ 是方程 $x^{2} - 5 x + 4 = 0$ 的两个根，则 $S_{6} =$ .

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.

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设函数 $f (x) = a^{x} + b^{x} - c^{x}$ ,其中 $c > a > 0, c > b > 0$ .
（1）记集合 $M = \{(a, b, c) a, b, c 不能构成一个三角形的三条边长，且 a = b\}$ ，则 $(a, b, c) \in M$ 所对应的 $f (x)$ 的零点的取值集合为.

（2）若 $a, b, c$ 是 $△ A B C$ 的三条边长，则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）
① $\forall x \in (- \infty, 1)$ , $f (x) > 0$

②  $\exists x \in R$ ,使 $x a^{x}, b^{x}, c^{x}$ 不能构成一个三角形的三条边长；
③若 $△ A B C$ 为钝角三角形，则 $\exists x \in (1, 2)$ ,使 $f (x) = 0$ .

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