生活中,有人用纸条可以折成正五边形的形状,折叠过程是将图①中的纸条按图②方式拉紧,压平后可得到图③中的正五边形(阴影部分表示纸条的反面). (1)将两端剪掉则可以得到正五边形,若将展开,展开后的平面图形是 ; (2)若原长方形纸条(图①)宽为2cm,求(1)中展开后平面图形的周长(可以用三角函数表示).
如图,在△ABC中,AC="BC," AB=6,O为AB的中点,且以O为圆心的半圆与AC,BC分别相切于点D,E;求半圆O的半径;求图中阴影部分的面积.
先化简,再求值:,其中
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,在平面直角坐标系中,已知,ΔABO的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(0,4),O(0,0)画出ΔABO绕点O逆时针旋转900后得到的Δ0并写出点A,B的坐标;求旋转过程中动点B所经过的路径长。
解方程:x2-4x-3=0
如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.连接GD,求证:△ADG≌△ABE连接FC,观察并猜测∠FCN的度数,并说明理由;)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变,若∠FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.