(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,在x轴上有一点B,满足且F1为BF2的中点.(Ⅰ)求椭圆 C的离心率;(Ⅱ)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切,判断椭圆C和直线的位置关系.
已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3), (1)若方程有两个相等的根,求的解析式; (2)若的最大值为正数,求a的取值范围;
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边长分别为a,b,c,已知b=5,, (1)求边c的值; (2)求sinC的值。
已知向量, (1)求的最小正周期及对称中心; (2)求在上的值域; (3)令,若的图像关于原点对称,求的值。
已知, (1)求的值;(2)求的值。
(本小题14分)已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数, (1)求实数a的值组成的集合A; (2)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2。试问:是否存在实数m,使得不等 式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.