(文)如图,|AB|=2,O为AB中点,直线过B且垂直于AB,过A的动直线与交于点C,点M在线段AC上,满足=.(I)求点M的轨迹方程;(II)若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P,点Q(t,0)是x轴上任意一点,求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围.
已知等比数列的各项均为正数,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和. (Ⅲ)设,求数列{}的前项和.
已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线交椭圆G于A,B两点. (Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (Ⅱ)将表示为m的函数,并求的最大值.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900. M为AB的中点 (1)求证:BC//平面PMD (2)求证:PC⊥BC; (3)求点A到平面PBC的距离.
在中,角所对的边分别为已知且. (Ⅰ)当时,求的值; (Ⅱ)若角为锐角,求的取值范围.