作图题如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A。 (1)画出一个格点△A BC,使它与△ABC全等,且A与 A是对应点。(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD 可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的。
(本 题12分)某种商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元),设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元。(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少。
(本 题10分)如图,抛物线与轴分别交于A、B两点。 (1)求点A、B和顶点M的坐标;(2)求△ABM的面积。
(本 题10分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(﹣1,﹣1)、B(0,2)、C(1,3)。(1)求二次函数的解析式;(2)画出二次函数的图象;
(本题8分)为了解学区九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从学区2000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:⑴表中a和b所表示的数分别为:a= .,b= .;⑵请在图中补全频数分布直方图;⑶如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该学区2000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名?
(本题8分)直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转900,得到△A1OB1 。(1)在图中画出△A1OB1; (2)求经过A,A1,B1三点的抛物线的解析式。