已知下表:
(1)求a、b、c的值,并在表内空格处填入正确的数; (2)请你根据上面的结果判断:①是否存在实数x,使二次三项式ax2+bx+c的值为0?若存在,求出这个实数值;若不存在,请说明理由.②画出函数y=ax2+bx+c的图象示意图,由图象确定,当x取什么实数时,ax2+ bx+c>0?
下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得,该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形. (1)根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长; (2)如图甲,把六边形ABCDEF沿EH,BG剪成①②③三部分,请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形,然后标出②③变动后的位置,并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换; (3)在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线,并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形.
如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上的点,若EF=EC,且EF⊥EC. (1)求证:AE=DC; (2)已知DC=,求BE的长.
如图,在菱形ABCD中,M,N分别是边AB,BC的中点,MP⊥AB交边CD于点P,连接NM,NP. (1)若∠B=60°,这时点P与点C重合,则∠NMP= 度; (2)求证:NM=NP; (3)当△NPC为等腰三角形时,求∠B的度数.
如图,在边长为1的小正方形网格中,三角形的三个顶点均落在格点上. (1)以三角形的其中两边为边画一个平行四边形,并在顶点处标上字母A,B,C,D; (2)证明四边形ABCD是平行四边形.
如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:BE=CF.