已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为 .
已知正方形,过正方形中心的直线分别交正方形的边于点,则最小值为_________________.
如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的坐标分别对应数列的前12项,如下表所示:按如此规律下去,则=___________________.
设是坐标原点,是抛物线的焦点,是抛物线上的一点,与轴正向的夹角为,则为_________________.
已知各项均为正数的等比数列满足:,若,则的最小值为______.
已知为常数,函数在区间上的最大值为2,则=__________________.