计算：一般地，对于二次根式的乘法有：

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已知二次函数 $y ＝ ﹣ x^{2} ﹣ 2 x + 3$ ，当 $a \leq x \leq \frac{1}{2}$ 时，函数值y的最小值为1，则a的值为　　．

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跳棋是一项传统的智力游戏．如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形．若AB＝27厘米，则这个正六边形的周长为　　厘米．

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将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点．若OA＝5厘米，则 $\hat{AB}$ 的长度为　　厘米．（结果保留π）

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《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住．设店中共有x间房，可求得x的值为　　．

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若关于x的方程 $x^{2} + x + c ＝ 0$ 有两个相等的实数根，则实数c的值为　　．

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