如图,在山脚测得出山顶的仰角为,沿倾斜角为的斜坡向上走米到,在处测得山顶的仰角为,求证:山高.
在ΔABC中,已知 ==;求证:这个三角形为等边三角形。
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上).
已知是双曲线的左、右两焦点,过作垂直于轴的直线交双曲线于点,若时,求双曲线的渐近线方程.
已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值,且的最小值为,求动点的轨迹方程.
椭圆的中心是原点O,它的短轴长为,相应于焦点F(c,0)()的准线与x轴相交于点A,|OF|=2|FA|,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点 .(1)求椭圆的方程及离心率;(2)若,求直线PQ的方程;(3)设(),过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M,证明.