已知,关于x的一元二次方程() (1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为(其中)。若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式;
(本小题满分10分)已知等腰△ABC和⊙M,且AB=AC.(1)如图l,若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切,求证:AM∥BC;(2)如图2,若∠B=60°,⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CE及边AC均相切,求证:四边形ABCM是平行四边形.
(本小题满分l0分)有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都按760元出售.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司则一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:(1)若此单位需购买8台图形计算器,则去哪家公司购买花费较少?(2)若此单位恰好花费7500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
(本小题满分8分)有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的.(1)写出为负数的概率;(2)求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率。(用树状图或列表法求解)
(本小题满分7分)先化简、再求值:,其中.
(本小题满分6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.