已知,关于x的一元二次方程() (1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为(其中)。若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式;
已知抛物线的表达式为(1)若抛物线与轴有交点,求的取值范围;(2)设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为、,若,求的值;(3)若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,PA、QB都垂直于轴,垂足分别为A、B,且△OPA与△OQB全等,求证:
已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆O于C、D两点,CD=2,∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q,(1)当点P,运动到Q、C两点重合时(如图1),求AP的长。(2)点运动过程中,有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为?( 直接写出答案)(3)当使△CQD的面积为,且Q位于以CD为直径的的上半圆上,CQ>QD时(如图2),求AP的长。
P表示边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么P与的关系式是: (其中,是常数,)(1)填空:通过画图可得:四边形时,P= (填数字),五边形时,,P= (填数字)(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求的值(注:本题的多边形均指凸多边形)
某学校举行一次体育测试,从所有参加测试的学生中随机抽取10名学生的成绩,制作出如下统计表和条形统计图:
请回答下列问题:(1)孔明同学这次测试的成绩是87分,则他的成绩等级是 ;(2)请将条形统计图补充完整;(3)已知该校所有参加这次测试的学生中,有60名学生成绩是A等,请根据以上抽样结果,估计该校参加这次测试的学生总人数是多少?
为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?