已知,关于x的一元二次方程() (1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为(其中)。若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式;
图①、图②均为的正方形网格,点在格点(小正方形的顶点)上.(1)在图①中确定格点,并画出一个以为顶点的四边形,使其为轴对称图形;(画出两个符合条件的四边形)(2)在图②中确定格点,并画出一个以为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画出两个符合条件的四边形)
已知与成正比例,且当时,;(1)写出与之间的函数关系式;(2)当时,求的值;
(1)计算: (2)求x的值:
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.(1)填空:菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、 高BE的长是 ▲ ;(2)探究下列问题:若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时② △APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值; (3)在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在说明理由.
在直角坐标系中,抛物线经过点(0,10)和点(4,2).(1) 求这条抛物线的函数关系式.(2)如图,在边长一定的矩形ABCD中,CD=1,点C在y轴右侧沿抛物线 滑动,在滑动过程中CD∥x轴,AB在CD的下方.当点D在y轴上时,AB正好落在x轴上.①求边BC的长.②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4时,求点C的坐标.