已知,关于x的一元二次方程() (1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为(其中)。若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式;
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110º,∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC,连接OD. (1)△COD是什么三角形?说明理由; (2)若AO=,AD=,OD=(为大于1的整数),求的度数; (3)当为多少度时,△AOD是等腰三角形?
如图,△ABC中,AD是边BC上的高,CF是边AB上的中线,且DC=BF,DE⊥CF于E.(1)E是CF的中点吗?试说明理由; (2)试说明:∠B=2∠BCF.
(1)情景一:如图(1)中AC=40m,CB=30m,从教室楼到宿舍楼,总有少数同学不走人行道AC和BC,而直接横穿草坪(即从A到B),你认为他们这样走,近了多少米?说明理由.(2)情景二:M、N是河流l旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向M、N村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图(2)中画出抽水站点P的位置.(保留作图痕迹,不写作法)(3)数学知识来源于生活并且用来为人们服务,上面两个情景你赞同哪一个?你有何感想?(简要说明)
如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.(1)试说明:AE∥CF;(2) 连接AF和CE,试说明四边形AFCE是平行四边形.
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,点E是CD延长线上一点,且AE∥BD.(1)判断四边形ABDE是怎样的四边形,说明理由; (2)△ACE是等腰三角形吗?请说明理由.