已知,关于x的一元二次方程() (1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为(其中)。若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式;
(本题6分)先化简,再求值:,其中x的值满足:.
如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥DC, AD⊥DB,AD=DC=CB,AB=4.以AB所在直线为轴,过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系.(1)求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标;(2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L.(3)若P是抛物线的对称轴L上的点,那么使PDB为等腰三角形的点P有几个?(不必求点P的坐标,只需说出个数即可)
已知正方形纸片ABCD的边长为2.操作:如图1,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,PQ与BC交于点G.探究:(1)观察操作结果,找到一个与△DEP相似的三角形,并证明你的结论;(2)当点P位于CD中点时,你找到的三角形与△DEP周长的比是多少?
如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2),点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C。(1)求一次函数解析式;(2)求C点的坐标;(3)求△AOB的面积.
AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E. (1)求证:AB=AC; (2)求证:DE为⊙O的切线.