已知,关于x的一元二次方程() (1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为(其中)。若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式;
袋中有大小相同的红球和白球共5个,任意摸出一红球的概率是.求:(1)袋中红球、白球各有几个?(2)任意摸出两个球(不放回)均为红球的概率是多少?
如图,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;(2)求出∠BAE的度数和AE的长.
解下列方程:(1)x2﹣4x﹣7=0 (2)(2x﹣1)2=(3﹣x)2.
如图,二次函数的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.(1)请直接写出点D的坐标:(2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值;(3)是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大,因此初三(5)班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。你能和小菲一起解决下列各问题吗?(以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可。)(1)如图①,小菲同学把一个边长为1的正三角形纸片(即△OAB)放在直线l1上,OA边与直线l1重合,然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置,求顶点O所经过的路程;并求顶点O所经过的路线;图①(2)小菲进行类比研究:如图②,她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上,OA边与直线l2重合,然后将正方形纸片向右翻转若干次.她提出了如下问题:图②问题①:若正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置,求顶点O经过的路程;问题②:正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转,顶点O经过的路程是。(3)①小菲又进行了进一步的拓展研究,若把这个正三角形的一边OA与这个正方形的一边OA重合(如图3),然后让这个正三角形在正方形上翻转,直到正三角形第一次回到初始位置(即OAB的相对位置和初始时一样),求顶点O所经过的总路程。图③②若把边长为1的正方形OABC放在边长为1的正五边形OABCD上翻转(如图④),直到正方形第一次回到初始位置,求顶点O所经过的总路程。图④(4)规律总结,边长相等的两个正多边形,其中一个在另一个上翻转,当翻转后第一次回到初始位置时,该正多边形翻转的次数一定是两正多边形边数的___________。