已知,关于x的一元二次方程() (1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为(其中)。若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式;
先化简,再求值:,其中a、b是2x2-2x-7=0的根.
如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠ABC=∠DCB,AB=DC. (1)求证:△ABC≌DCB; (2)当∠EBC=30º,求∠AEB的度数?
解不等式组,并在数轴上表示解集.
如图1,已知抛物线与一直线相交于,两点,与轴交于点,其顶点为.(1)求抛物线及直线的函数关系式,并直接写出点的坐标;(2)如图1,若抛物线的对称轴与直线相交于点,为直线上的任意一点,过点作∥交抛物线于点,以,,,为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点的坐标;若不能,请说明理由;(3)如图2,若点是抛物线上位于直线上方的一个动点,求的面积的最大值.
在边长为的正方形中,点是正方形对角线的交点,动点在射线上运动,过点作线段的垂线,交线段于点,交直线于点,连结.当点在线段上运动时,如图1所示;当点在线段的延长线上运动时,如图2所示.(1)选择图1证明:①;②.(2)设,求以、、、为顶点的四边形的面积与的函数关系.